Los descuentos son el cálculo de porcentajes más frecuente en la vida cotidiana. Saber la fórmula correcta te evita sorpresas en rebajas, compras online y negociaciones, y te protege de trucos comerciales que inflan los descuentos aparentes.
Fórmula 1: calcular el precio final con descuento
Si conoces el precio original y el porcentaje de descuento:
Precio final = Precio × (1 − descuento / 100)
| Precio original | Descuento | Precio final | Ahorro |
|---|---|---|---|
| 80 € | 25% | 80 × 0,75 = 60,00 € | 20,00 € |
| 150 € | 30% | 150 × 0,70 = 105,00 € | 45,00 € |
| 49,99 € | 20% | 49,99 × 0,80 = 39,99 € | 10,00 € |
| 1.200 € | 15% | 1200 × 0,85 = 1.020,00 € | 180,00 € |
Truco mental: para calcular el 20% de descuento, simplemente multiplica por 0,8. Para el 25%, multiplica por 0,75. Para el 10%, multiplica por 0,9. (1 − descuento/100 = el factor directo.)
Fórmula 2: calcular qué porcentaje te rebajaron
Si sabes el precio original y el precio que pagaste:
Descuento % = (Precio original − Precio pagado) / Precio original × 100
| Precio original | Precio pagado | Descuento real |
|---|---|---|
| 120 € | 90 € | (120−90)/120 × 100 = 25% |
| 80 € | 64 € | (80−64)/80 × 100 = 20% |
| 200 € | 130 € | (200−130)/200 × 100 = 35% |
Fórmula 3: calcular el precio original a partir del precio rebajado
Ves un artículo a 63 € con un «30% de descuento». ¿Cuánto costaba antes?
Precio original = Precio final / (1 − descuento / 100)
63 / (1 − 0,30) = 63 / 0,70 = 90 €
Esto es útil para verificar si el «precio original tachado» que muestra una tienda es real o inflado artificialmente.
El error más común: descuentos encadenados
Las tiendas anuncian «¡50% + 30% adicional!» y el cerebro suma 80%. Pero eso es incorrecto. Los descuentos encadenados se multiplican, no se suman.
50% + 30% ≠ 80%
Artículo de 100 €:
→ Después del 50%: 50 €
→ Después del 30% adicional sobre 50 €: 35 €
→ Descuento real: 65%, no 80%
Fórmula: descuento total de N descuentos encadenados
Descuento total = 1 − (1 − d₁/100) × (1 − d₂/100) × ...
| Descuentos anunciados | Lo que parece | Descuento real |
|---|---|---|
| 50% + 30% | 80% | 1 − (0,5 × 0,7) = 65% |
| 20% + 20% | 40% | 1 − (0,8 × 0,8) = 36% |
| 10% + 10% + 10% | 30% | 1 − (0,9³) = 27,1% |
| 30% + 20% + 10% | 60% | 1 − (0,7 × 0,8 × 0,9) = 49,6% |
Descuento con IVA incluido
Cuando compras con IVA incluido, el descuento se aplica sobre el precio total con IVA. Pero si eres autónomo o empresa y quieres saber el precio base sin IVA después del descuento:
Precio con descuento (IVA incluido): 100 € − 20% = 80 €
Base imponible (sin IVA al 21%): 80 / 1,21 = 66,12 €
IVA: 80 − 66,12 = 13,88 €
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→ Calculadora de porcentajesPreguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el precio con descuento?+
Precio final = Precio original × (1 − descuento/100). Por ejemplo: 80 € con 25% de descuento = 80 × 0,75 = 60 €. El ahorro es 20 €.
¿Cómo calculo qué % de descuento me aplicaron?+
Descuento % = (Precio original − Precio pagado) / Precio original × 100. Si costaba 120 € y pagaste 90 €: (120−90)/120 × 100 = 25%.
¿50% + 30% de descuento es igual al 80%?+
No. Sobre 100 €: el 50% deja 50 €; el 30% sobre esos 50 € deja 35 €. El descuento real es del 65%, no del 80%. Los descuentos encadenados se multiplican: 1 − (0,5 × 0,7) = 0,65.